બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha અને beta એવી છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$.બીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\alpha - \beta)^2 = 16$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 12x - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$.બીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\alpha - \beta)^2 = 16$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ છે.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $16 = (3)^2 - 4\alpha\beta$.$16 = 9 - 4\alpha\beta$.$4\alpha\beta = 9 - 16 = -7$.તેથી,$\alpha\beta = -\frac{7}{4}$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - 3x - \frac{7}{4} = 0$.આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $4x^2 - 12x - 7 = 0$ મળે છે.

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

જો $x^{2}+x=5$ હોય,તો $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module